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Français

Cette partie - les mathématiques pour les débutants - est destinée à la première année de l'école primaire. Nous apprenons

- Ajout

- Soustraction

- Multiplication

- Division

l'espace numérique dans lequel nous nous déplaçons va de 1 à 100.

Pour les débutants, il y a déjà des premières leçons.

Équation

Une équation est une déclaration ou une affirmation mathématique de la forme "côté gauche" = "côté droit".

Les deux parties sont appelées des termes. Ils peuvent ne contenir aucune, une ou plusieurs variables.

Une équation peut être vraie ou fausse.

Multiplication : facteurs et produits

Un facteur est l'un des éléments numériques impliqués dans une multiplication. Ainsi, dans 3 x 24 = 72, les nombres 3 et 24 sont des facteurs.

Le produit est le résultat de la multiplication de deux facteurs x et y. Vous pouvez également écrire le produit sous la forme x × y, x - y, ou x y pour faire court.
Ajout : Somme et somme

La somme est le résultat de l'addition de deux ou plusieurs nombres réels. Il s'écrit a + b.

Les nombres a et b sont appelés individuellement "summands", et leur addition donne la somme.

Soustraction : Minuend, Subtrahend et Difference

La différence est le résultat d'une soustraction.

Vous l'obtenez si vous soustrayez le deuxième nombre (subtrahend) du premier nombre (minuend).

Exemple : 8 - 3 = 5, alors 8 est le minuende, 3 est le soustraction et 5 est la différence.

Division : Dividende, diviseur et quotient

Le terme division vient du latin et signifie diviser.

En mathématiques, cette opération consiste à diviser le dividende par le diviseur pour obtenir le quotient.

Exemple 8 : 2 = 4. Le nombre 8 est le dividende, 2 le diviseur et 4 le quotient. Le quotient est donc le résultat de la division.

Terme

Un terme est une expression mathématique - formulée au hasard - dans laquelle apparaissent des symboles (lettres), à la place desquels on peut insérer des nombres (ou d'autres objets mathématiques).

Ces symboles sont appelés des variables.

Ce n'est qu'après avoir inséré des chiffres concrets qu'un terme prend une valeur numérique concrète. En principe, vous pouvez calculer avec des termes de la même manière qu'avec des chiffres.

Fraction, numérateur et dénominateur

Le numérateur et le dénominateur sont les composantes d'une fraction. Une fraction est une autre façon d'écrire une division.

Nous rencontrons des fractions tout le temps dans la vie quotidienne. Par exemple, 45 minutes, c'est l'heure de ¾.

Le nombre inférieur de la fraction (4 dans l'exemple de l'heure ¾) est appelé le dénominateur et nous indique en combien de parties égales un tout a été divisé.

Plus le nombre était important, plus il était divisé en petits groupes.

Par exemple, s'il y a un 4 au dénominateur, un tout a été divisé en 4 parties égales ; s'il y a un 20 au dénominateur, il a été divisé en 20 parties égales.

Le chiffre du haut est le numérateur (3 dans l'exemple ¾) et il indique le nombre de pièces prises.

Plus le nombre était important, plus il y avait de prises.

Par exemple, s'il y a un 2 dans le numérateur, on prend 2 parties ; s'il y a un 15 dans le numérateur, on prend 15 parties.

Dans une fraction ordinaire, il y a toujours un nombre plus grand au dénominateur qu'au numérateur.

Triangle

Le triangle est un polygone à trois côtés.

Ou, en d'autres termes, c'est une surface à trois côtés et trois angles.

Certains triangles ont des caractéristiques particulières :

    Par exemple, un triangle isocèle est un triangle dont les deux côtés sont de longueur égale.
    Un triangle droit a un angle de 90°. Le côté opposé à cet angle est appelé l'hypoténuse.
    Un triangle équilatéral est un triangle ayant trois côtés de même longueur et trois angles de même taille.

Quadrilatère

Un quadrilatère est simplement un plan à quatre côtés et quatre angles.

Square

Un carré est une surface ayant quatre côtés de même longueur et quatre angles droits (90°).

Les mathématiciens grecs ont introduit une autre définition du carré : en mathématiques, il y a aussi le carré d'un nombre.

Il s'agit du produit d'un nombre x, si les deux facteurs sont x. Ce carré est également écrit x2.

Rectangle

Le rectangle est une surface à quatre côtés. Les côtés opposés sont parallèles et ont la même longueur.

Un rectangle a également 4 angles intérieurs égaux de 90° chacun. Il s'agit donc d'un cas particulier de parallélogramme.

Par définition, un carré est également considéré comme un rectangle car il s'agit d'un parallélogramme et tous ses angles sont de 90°. À cet égard, un carré est un rectangle à quatre côtés égaux.

Rhombus

Un losange est un parallélogramme dont les 4 côtés sont de longueur égale.

De plus, les diagonales du losange se croisent toujours à angle droit au milieu, formant ainsi deux axes de symétrie.

Cercle

Un cercle est, mathématiquement parlant, une courbe ayant une propriété particulière : tous les points de la courbe - ici aussi appelée ligne extérieure du cercle - ont la même distance par rapport au centre du cercle.

C'est une forme géométrique particulière.

Parallèle

Deux lignes parallèles ou parallèles sont définies comme deux lignes qui sont à la même distance l'une de l'autre en tout point.

Perpendiculaire

Deux lignes sont dites perpendiculaires l'une à l'autre si elles se coupent à un angle de 90° (= à angle droit).

Ligne droite, ligne, demi-ligne

Le segment est une partie d'une ligne droite délimitée par deux points. Ces deux points constituent le début et la fin du segment.

La partie de la ligne à droite et à gauche du segment n'a qu'un seul point.

Un segment [AB] est donc la partie de la ligne droite qui se trouve entre les points A et B.

La notation d'un segment est constituée des points A et B entre crochets, donc comme ceci : [AB].

Un segment de cercle est la partie de l'aire d'un cercle formée par une partie de l'arc de cercle et les lignes droites reliant les points d'extrémité de l'arc au centre du cercle.

Diagonal

Dans un polygone, une diagonale est une ligne reliant deux sommets non consécutifs.

Un quadrilatère - c'est-à-dire un rectangle ou un carré - a exactement deux diagonales.

Intersection

Le point d'intersection est le point où des lignes droites, des demi-lignes droites ou des lignes se rencontrent à un angle particulier.

Plus généralement, un point commun de deux courbes dans le plan ou dans l'espace. Après tout, une ligne droite n'est rien d'autre qu'une courbe particulière - déroutant, n'est-ce pas ?

Algèbre

L'algèbre est l'une des branches les plus importantes des mathématiques. Il traite des propriétés des opérations arithmétiques.

Nous connaissons généralement l'algèbre comme un calcul avec des inconnues dans les équations - par exemple x+2 = 4. Les inconnues ou variables sont représentées par des lettres en algèbre.

Cependant, le contenu et les méthodes de l'algèbre se sont tellement développés au fil du temps qu'il est devenu difficile d'énoncer le concept d'algèbre dans une définition concise.

À l'école, nous apprenons l'algèbre élémentaire ainsi que l'algèbre linéaire.

L'algèbre élémentaire couvre les règles arithmétiques des nombres naturels, entiers, fractionnaires et réels, la façon de traiter les expressions contenant des variables et la façon de résoudre des équations algébriques simples (voir ci-dessus).

L'algèbre linéaire traite de la résolution de systèmes d'équations linéaires, elle étudie les espaces vectoriels et détermine les valeurs propres.

L'algèbre linéaire est à son tour la base de la géométrie analytique.

Géométrie

Comme l'algèbre, la géométrie est une branche importante des mathématiques.

En géométrie élémentaire, les relations entre les points, les courbes, les droites et les surfaces sont étudiées, et les figures géométriques sont mesurées et calculées.

Cependant, il existe plusieurs sous-domaines de la géométrie, tels que la géométrie dans l'espace, la géométrie analytique, la géométrie différentielle, la géométrie projective ou la géométrie algorithmique, que l'on retrouve en informatique.

Inconnu / Variable

Dans une équation, une inconnue ou une variable se réfère au terme manquant (nombre) : généralement, le but de l'opération arithmétique est de trouver cette inconnue.

Par exemple, x dans l'addition 5 + x = 8 est l'inconnu. Si vous résolvez l'équation, x représente le nombre 3.

Coordonnées

Pour décrire de manière unique la position d'un point dans un plan, deux chiffres sont nécessaires. Pour la position dans l'espace, trois chiffres.

Ces numéros sont appelés coordonnées. Le système de coordonnées le plus simple est constitué par les coordonnées dites cartésiennes dont les axes x, y et z sont disposés à angle droit.

Abscisse / Ordonnée

L'abscisse est la valeur X d'un point dans le système de coordonnées cartésiennes. L'ordonnée est la valeur Y.

Ordre croissant et décroissant

Un ordre croissant est un ordre par taille, du plus petit au plus grand nombre.

Inversement, l'ordre décroissant trie les nombres par taille, du plus grand au plus petit.

Angle

En géométrie, un angle est une partie du plan délimitée par deux rayons (demi-lignes) se trouvant dans le plan avec un point initial commun. Le point de départ commun des deux rayons est appelé le sommet de l'angle, le sommet de l'angle, ou en abrégé le sommet ; les rayons sont appelés les branches de l'angle. Un angle peut être défini par trois points, dont l'un est le sommet de l'angle et les deux autres se trouvent chacun sur une branche de l'angle.

Il existe de nombreux angles différents, tels que l'angle aigu, qui se situe entre 0 et 90°, et aussi l'angle obtus (entre 90 et 180°).

Les angles spéciaux sont l'angle droit (90°), l'angle zéro (0°), l'angle plat (180°) et l'angle plein (360°).

Vecteur / Espace vectoriel

Un vecteur est un élément d'un espace vectoriel.

Un espace vectoriel ou linéaire est une structure algébrique utilisée dans de nombreux sous-domaines des mathématiques. Les espaces vectoriels constituent l'objet central de l'étude en algèbre linéaire.

Les vecteurs peuvent être ajoutés ou multipliés par des scalaires (nombres), et le résultat est à nouveau un vecteur du même espace vectoriel.

Hypoténuse

L'hypoténuse est située dans un triangle droit. C'est le côté opposé à l'angle droit.

Théorème

Un théorème est une théorie démontrable qui découle d'autres théorèmes déjà démontrés.

Parmi les théorèmes les plus célèbres, on peut citer les théorèmes de Pythagore et de Thalès.